2018年成人高考專升本《高數(shù)》必背資料（4）

　　(二)定積分

　　1、知識(shí)范圍

　　(1)定積分的概念，定積分的定義及其幾何意義，可積條件

　　(2)定積分的性質(zhì)

　　(3)定積分的計(jì)算

　　變上限積分、牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、換元積分法、分部積分法

　　(4)無(wú)窮區(qū)間的廣義積分

　　(5)定積分的應(yīng)用

　　平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積、物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功

　　2、要求

　　(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。

　　(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。

　　(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

　　(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　(6)理解無(wú)窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

　　(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

　　會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。

　　向量代數(shù)與空間解析幾何

　　(一)向量代數(shù)

　　1、知識(shí)范圍

　　(1)向量的概念

　　向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)軸上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦

　　(2)向量的線性運(yùn)算

　　向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘

　　(3)向量的數(shù)量積

　　二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件

　　(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件

　　2、要求

　　(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

　　(2)熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

　　(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。

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